Domani, circa 67.000 studenti si stiperanno in aule gremite di tutta Italia per sostenere il test di medicina ed odontoiatria. Con meno di 10.000 posti totali, il test verrà di fatto superato da circa uno studente su sette. In altri termini, l’85% degli iscritti al test di domani non avrà di fatto la possibilità di iscriversi ad un corso di laurea in medicina. Non si vuole trattare ora la questione spinosa dell’equità di tale pratica, ma soltanto rilevare che un test di sessanta domande da svolgere in cento minuti separa decine di migliaia di studenti da una carriera – se non addirittura una vocazione. Per questioni di trasparenza, mi limito a dire che dal mio punto di vista questa è una pratica sicuramente severa ma opportuna. Come dicevo, però, non è questo il punto. Ciò su cui credo tutti possiamo convenire è che, rappresentando il test l’unico strumento decisivo per il futuro di migliaia di medici, questo deve essere non solo ben ponderato, ma impeccabile. O in altri termini, per dirla senza fronzoli, il ministero non può permettersi di compiere errori nella formulazione delle domande del test. Cosa che, invece, continua ad accadere.
Circa un anno fa avevo per le mani un libro di preparazione al test di medicina redatto da una nota casa editrice leader nel settore in Italia (Alpha Test), dove proprio nell’introduzione veniva fornito un esempio con una domanda che aveva due risposte corrette: il libro ne individuava una come risposta esatta in quanto, fornendo più informazioni dell’altra, era <<più vera>> dell’altra. Ecco, ringraziamo gli autori di Alpha Test ma non funziona così. In logica, il concetto di più vero, e quindi di un gradiente di verità, si trova nella cosiddetta logica fuzzy, che è cosa complessa ed applicata ad esempio allo studio della meccanica quantistica. Invece la logica classica, che è poi la logica a cui si riferiscono tutti i test universitari al mondo – medicina inclusa, è bivalente: ogni enunciato, date certe premesse, è vero o falso. Questa è la logica che usiamo ogni giorno e che permette di identificare implicazioni tra enunciati, che è poi quanto valutato nel test. Tanto è ritenuta importante l’abilità di saper maneggiare la logica nei futuri medici, che ben venti domande sono nella sezione di logica, più di qualsiasi altra sezione. Eppure, nel testo dell’anno scorso ben tre domande erano fondamentalmente scorrette nella loro formulazione, ovvero non permettevano all’esaminando di selezionare una risposta corretta tra le cinque proposte. Riportiamo le tre domande in questione, come dal testo del MIUR, dove la risposta che l’autore del test identifica come corretta è sempre la 1. In seguito ad ogni domanda, se ne analizzeranno gli errori formali.
In un circo, Enrico, l’unica persona incaricata di dare da mangiare agli animali nei recinti, inizia il suo lavoro alle 6:30 del mattino. Si sa che:
1) Enrico si ferma 15 minuti presso ciascun recinto
2) le tigri vengono nutrite prima degli elefanti ma dopo gli orsi
3) i cavalli sono nutriti 15 minuti dopo gli orsi
4) i leoni sono nutriti dopo gli elefanti
Enrico alle 6:50 nutrirà:
- i cavalli
- gli orsi
- le tigri
- gli elefanti
- i leoni
In questa domanda di ordinamento, se si applicano le quattro regole si sa con certezza che i primi animali ad essere nutriti sono gli orsi, che vengono nutriti dalle 6:30 alle 6:45. Sappiamo inoltre che “i cavalli sono nutriti 15 minuti dopo gli orsi”, e qui risiede l’errore nella domanda. Infatti, non è specificato se si intende 15 minuti dopo che gli orsi abbiano iniziato a mangiare o 15 minuti dopo che essi abbiano finito. Ovvero, non è possibile stabilire se i cavalli vengano nutriti alle 6:45 o alle 7:00. Nel linguaggio comune, quando ci si riferisce ad un intervallo, il “dopo” è di solito riferito al termine di esso: “dieci minuti dopo cena” significa dieci minuti dopo aver finito la cena. Invece, essendo che la risposta corretta prevede che i cavalli siano nutriti dalle 6:45 alle 7:00, gli autori del test intesero quei “15 minuti dopo” a partire dall’inizio, e non dalla fine, del nutrimento degli orsi. È paradossale come, in un test tanto importante, nessuno degli autori si sia accorto dell’imprecisione, facilmente evitabile specificando se il riferimento da prendere fosse l’inizio o la fine degli intervalli di 15 minuti.
Per ognuno dei dieci laboratori dell’ospedale Gamma ci sono due responsabili e almeno tre ricercatori. Ogni operatore svolge un solo incarico in un solo laboratorio. Si può quindi dedurre con certezza che nell’ospedale Gamma:
- i responsabili di laboratorio sono al massimo i due terzi dei ricercatori di laboratorio
- i responsabili di laboratorio sono al massimo trenta
- i responsabili di laboratorio sono esattamente trenta
- i responsabili di laboratorio sono esattamente i due terzi dei ricercatori di laboratorio
- i responsabili di laboratorio sono almeno i due terzi dei ricercatori di laboratorio
Questo è forse l’errore più grossolano nel test dell’anno scorso. Dal testo della domanda si deduce che in totale, nell’ospedale Gamma, ci sono esattamente 20 responsabili e almeno 30 ricercatori. Quindi la risposta 1 è indubbiamente corretta. Tuttavia, è evidentemente corretta anche la 2. Trattando di numeri, si può tradurre l’affermazione 2 “i responsabili di laboratorio sono al massimo 30” nella sua equivalente “il numero dei responsabili di laboratorio è inferiore o uguale a 30”. I responsabili sono 20, e dunque la risposta 2 è corretta. Ma anche nel linguaggio comune, se io dovessi affermare che in un certo giardino ci sono “al massimo 50 alberi”, e gli alberi fossero in effetti 35, la mia affermazione sarebbe corretta. L’unica ragione che può aver portato gli autori ad escludere la risposta 2 è che questi intendano l’affermazione “sono al massimo 30” equivalente a “possono essere un qualsiasi numero inferiore a 30”, equivalenza non corretta sul piano formale né su quello del linguaggio comune.
Esistono alleli recessivi che hanno un effetto così nocivo da risultare letali negli omozigoti recessivi che, di conseguenza, muoiono durante lo sviluppo embrionale. Quale rapporto genotipico ci si deve aspettare tra i nati vivi dell’incrocio Rr x Rr?
Non inseriamo le possibili risposte a questa domanda poiché sono irrilevanti. L’errore qui è più sottile, e la domanda è della sezione di biologia, ma ciò non giustifica gli autori a compiere un errore così grossolano. Nella prima parte della domanda, si definisce l’esistenza di un gruppo di alleli che hanno una certa caratteristica. Nella seconda parte, si chiede cosa aspettarsi da un incrocio di alleli R e r. Non viene specificato se gli alleli R e r appartengano al gruppo definito in precedenza o meno. Evidentemente gli autori intendevano che tali alleli appartenessero al gruppo definito nella prima parte, ma logicamente questa domanda non fornisce gli elementi per poter formulare una risposta.
Viene da chiedersi come sia possibile che errori tanto banali e facilmente riconoscibili vengano commessi in un test tanto importante, che richiede agli esaminandi un rigore logico eccezionale per poter eccellere, salvo poi presentare ben tre domande con fallacie logiche anche estremamente gravi. Saranno stati più attenti per l’edizione 2018? Non ci resta che attendere il test di domani, sperando di non dover scrivere un altro articolo come questo.
Immagine di copertina tratta da Google – fotografia della Johns Hopkins University a Baltimora, MD.